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壓力表

彈簧管式精密壓力表及真空表檢定結(jié)果討論

發(fā)布日期:2022-10-09 點(diǎn)擊率:43


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根據(jù)JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規(guī)程的要求,對(duì)其檢定結(jié)果的讀取值應(yīng)讀至最小分度值的1/10格,同時(shí)將正、反行程讀數(shù)的算術(shù)平均值修約至最小分度值的1/10格。那么,如何進(jìn)行合理的數(shù)據(jù)修約呢?

誤差理論中關(guān)于數(shù)字舍入有如下規(guī)則:

(1)若舍去部分的數(shù)值大于保留部分末位的半個(gè)單位(即舍去的數(shù)字段中,首位數(shù)字大于5),則末位加1。
(2)若舍去部分的數(shù)值小于保留部分末位的半個(gè)單位(即舍去的數(shù)字段中,首位數(shù)字小于5),則末位不變。
(3)若舍去部分的數(shù)值等于保留部分末位的半個(gè)單位(即舍去的數(shù)字段中,首位數(shù)字等于5且末位不是0時(shí)),則末位湊成偶數(shù),即當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)末位不變;當(dāng)末位為奇數(shù)時(shí)末位加1。

我們知道,由于數(shù)字舍入引起的誤差稱為舍入誤差。按上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)字舍入,其舍入誤差皆不超過保留數(shù)字最末位的半個(gè)單位。從該規(guī)則第(3)條可以看出,被舍去的數(shù)字不是見5就入,這樣就使舍入誤差成為隨機(jī)誤差,聯(lián)系概率論有關(guān)知識(shí),這種舍入方法,保證了“舍”和“入”的概率相等(均為50%),從而使舍入誤差的平均值趨于零。

下面就彈簧管式壓力表及真空表檢定結(jié)果的處理,結(jié)合上述數(shù)據(jù)修約規(guī)則作以下討論:

(1)上述規(guī)則所說的“半個(gè)單位”意指數(shù)字“5”,而針對(duì)彈簧管式壓力表及真空表,因其1/10格有0.0005、0.0002、0.0001、0.005……,其有效數(shù)字或?yàn)椤?”,或?yàn)椤?”,或?yàn)椤?”,聯(lián)系上述規(guī)則,這里的“半個(gè)單位”就不是規(guī)則中所述的“5”了。例如:檢定0.4級(jí)、上限為1.0MPa的彈簧管式精密壓力表,其1/10格為0.0005MPa。在標(biāo)準(zhǔn)值為0.2MPa這一點(diǎn),若正行程讀數(shù)為0.1990MPa,反行程讀數(shù)為0.1995MPa,其平均值為0.19925MPa,按要求應(yīng)保留至小數(shù)點(diǎn)后第4位,根據(jù)上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)字舍入,則修約后的數(shù)值為0.1992MPa,顯然并未修約到1/10格。

可以對(duì)平均值0.19925進(jìn)行一下分析:0.19925-0.1990+0.00025,既然要求將數(shù)據(jù)修約到1/10格,則這里待作取舍的數(shù)應(yīng)為0.00025而不是0.00005,所謂的“半個(gè)單位”,在這里應(yīng)理解為1/10格0.0005MPa的一半,即0.00025MPa。也就是說,待作取舍的數(shù)應(yīng)與0.00025相比較。分析1/10格為其他值的情況,也可得出相仿的結(jié)論。如1/10格為0.0002MPa時(shí),與待作取舍的數(shù)相比較的“半個(gè)單位”應(yīng)為0.0001MPa;1/10格為0.0001MPa時(shí),“半個(gè)單位”為0.00005MPa。

總之,針對(duì)彈簧管式壓力表及真空表,結(jié)合誤差理論中有關(guān)數(shù)據(jù)修約的規(guī)定,對(duì)其檢定結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)修約時(shí),“半個(gè)單位”應(yīng)理解為“1/10格的一半”。

(2)上述規(guī)則從根本上說是為了保證“舍”、“入”的概率相等,但直接按上述規(guī)則對(duì)檢定結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)修約,在有些情況下并不能保證“舍”、“入”的概率相等。

如表1所示,檢定0.25級(jí)、上限為0.4MPa的彈簧管式精密壓力表,其1/10格為0.0002MPa,在這里“半個(gè)單位”為“0.0001MPa”,按上述規(guī)則第(3)條的規(guī)定,對(duì)于待舍入數(shù)字為“半個(gè)單位”的情況,不管正、反行程讀數(shù)如何變化,都將舍去半個(gè)單位量值0.0001MPa,“入”的概率為零。

如0.04MPa這一點(diǎn),正、反行程讀數(shù)的平均值為(0.0402+0.0404)/2=0.0403=0.0402+0.0001,末位為偶數(shù)“2”,0.0001被舍去。

這顯然是不合理的(因?yàn)椤吧帷薄ⅰ叭搿备怕什幌嗟?。那么,采取什么樣的舍入方法才能使待舍入部分的“舍”、“入”概率均等呢?設(shè)被檢表1/10格小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)為n,分析表明:為保證“舍”、“入”概率相等,對(duì)于待取舍部分為被檢表1/10格一半的情況作如下分析:

(1)當(dāng)被檢表1/10格的有效數(shù)字為“2”(如1/10格為0.0002)時(shí),應(yīng)由1/10格相應(yīng)的第n-1位數(shù)字的奇偶性決定取舍。

(2)當(dāng)被檢表1/10格的有效數(shù)字為“5”(如1/10格為0.005)或“1”(如1/10格為0.0001)時(shí),由第n位或第n-1位數(shù)字的奇偶性決定取舍均可(為統(tǒng)一起見,建議由第n-1位數(shù)字的奇偶性決定取舍)。

對(duì)《彈簧管式精密壓力表 及真空表檢定結(jié)果討論》一文的商榷

本文主要對(duì)吳建權(quán)發(fā)表在《中國計(jì)量》2008年第11期的《彈簧管式精密壓力表及真空表檢定結(jié)果討論》一文(以下簡稱“吳文”)進(jìn)行商榷。

彈簧管式精密壓力表及真空表屬于模擬式儀表,國家計(jì)量檢定規(guī)程及其宣貫材料等始終未明確其檢定結(jié)果數(shù)據(jù)的修約問題,特別是如何對(duì)“2”、“5”間隔讀數(shù)進(jìn)行修約。

GB8170-1987《數(shù)值修約規(guī)則》或GB3101-1993《有關(guān)量、單位和符號(hào)的一般原則》對(duì)“1”、“2”、“5”均有明確的修約規(guī)則,但實(shí)際工作中如何運(yùn)用該修約規(guī)則?根據(jù)JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規(guī)程的要求,對(duì)其檢定結(jié)果的讀數(shù)應(yīng)讀至最小分度值的1/10格。按照精密壓力表的國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其分度值規(guī)定有“1”、“2”、“5”間隔,按1/10來估讀,其結(jié)果始終為“1”、“2”、“5”間隔的問題。其修約結(jié)果因?yàn)槭欠侄戎档?/10,所以必須達(dá)到這個(gè)1/10,否則示值的有效位數(shù)就不對(duì),反映出測量時(shí)未按要求取值。下面分別舉例說明對(duì)“1”、“2”、“5”的間隔修約結(jié)果:

一、“1”間隔修約

一般按“四舍六入遇偶法則”進(jìn)行,修約結(jié)果末位數(shù)從0至9。

如果檢定結(jié)果數(shù)據(jù)能相除到估讀位一致,就不存在修約問題。如檢定數(shù)據(jù)為1.003、1.005(單位略,下同),則兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為1.004,就不存在修約問題。其修約結(jié)果能從精密表的表盤估讀出來。

如果檢定結(jié)果數(shù)據(jù)不能相除到估讀位,就存在修約問題。如檢定數(shù)據(jù)分別為1.003、1.004,其數(shù)據(jù)的平均值為1.0035,對(duì)1.0035在精密表的表盤上無法進(jìn)行估讀。根據(jù)“1”間隔修約,結(jié)果為1.004,修約位為1.003奇數(shù),因此進(jìn)位并變?yōu)榕紨?shù),即1.004。

二、“2”間隔修約

先除2后再按“1”間隔進(jìn)行修約,其修約結(jié)果尾數(shù)一定是2的倍數(shù),即是2、4、6、8、0等數(shù)據(jù)。

如果檢定結(jié)果數(shù)據(jù)能相除到估讀位一致,且是2的倍數(shù),就不存在修約問題。如檢定數(shù)據(jù)分別為1.002、1.006,其數(shù)據(jù)的平均值為1.004。4為2的倍數(shù),其結(jié)果1.004也可在精密表的表盤上估讀。

如檢定數(shù)據(jù)為1.002、1.004,其數(shù)據(jù)的平均值為1.003,則1.003在精密表的表盤上無法進(jìn)行估讀。先把1.003除2后得0.5015,對(duì)其進(jìn)行“1”間隔修約,結(jié)果為0.502,再將0.502×2=1.004,其結(jié)果1.004可在精密表的表盤上估讀。但日常工作中不可能這么麻煩地進(jìn)行修約,一般按修約結(jié)果的最后2位數(shù)是否被4整除為原則,作為修約結(jié)果。如1.003介于1.002與1.004之間,修約結(jié)果不是1.002,就是1.004。02不能被4整除(0.5),04被4整除(1),所以取1.004。

三、“5”間隔修約

先除5后再按“1”間隔進(jìn)行修約,其修約結(jié)果尾數(shù)一定是5的倍數(shù),即尾數(shù)為5、0的數(shù)據(jù)。

如果檢定結(jié)果數(shù)據(jù)能相除到估讀位一致,且是5的倍數(shù),就不存在修約問題。如檢定數(shù)據(jù)分別為1.005、1.015,則兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為1.010。尾數(shù)為0的數(shù)為5的倍數(shù),其結(jié)果1.010也可在精密表的表盤上估讀。

如檢定數(shù)據(jù)為1.005、1.010,其數(shù)據(jù)的平均值為1.0075,則1.0075在精密表的表盤上無法進(jìn)行估讀。先把1.0075除5后得0.2015,對(duì)其進(jìn)行“1”間隔修約,結(jié)果為0.202,再將0.202×5=1.010,其結(jié)果1.010可在精密表的表盤上估讀。工作中對(duì)介于兩數(shù)之間的“5”間隔按修約位為“0”作為修約結(jié)果。如1.0075介于1.005與1.010之間,修約結(jié)果不是1.005,就是1.010。直接取1.010作為修約結(jié)果。

下面對(duì)吳文中的修約結(jié)果(見表1)按本文的規(guī)則進(jìn)行修約。


表1  “吳文”中檢定結(jié)果與修約結(jié)果  單位:MPa
注:準(zhǔn)確度級(jí)別:0.25級(jí)、上限;0.4MPa;1/10格:0.0002MPa

吳文表1中的修約結(jié)果:0.0402、0.0806、0.2398、0.2794、0.3198等數(shù)據(jù)的末2位不能被4整除,其不是按“2”間隔進(jìn)行修約的。因此,對(duì)吳文表1按本文所述方法進(jìn)行修約,結(jié)果如表2所示。

表2  檢定結(jié)果與修約結(jié)果  單位:MPa

2中的修約結(jié)果的末2位均能被4整除,即按修約間隔進(jìn)行修約。

作者單位:福建省計(jì)量科學(xué)研究院 林景星

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