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摘要：制動噪聲會降低汽車的乘坐舒適性，損害乘員的健康，造成環境污染和影響制動的平穩性。由于制動噪聲受摩擦特性、制動器結構、環境和制動工況等因素的影響，抑制制動噪聲一直是難點問題。針對某SUV 后輪盤式制動器出現的制動尖叫問題，利用有限元軟件建立了完整的盤式制動器接觸耦合有限元模型。通過試驗模態分析的方法，驗證了有限元模型的有效性。應用復模態分析方法預測出系統的不穩定模態。為了抑制制動尖叫，采用了在制動塊背板粘貼消音片的方法，消音片的阻尼采用瑞利阻尼來進行描述。在不同摩擦系數下，分析了消音片粘貼位置和阻尼層厚度對制動噪聲的影響。仿真結果說明: 消音片粘貼位置和阻尼層厚度對制動噪聲有重要影響，其中兩側粘貼消音片且阻尼層厚度為0.30mm時抑制噪聲的效果最好。

關鍵詞：盤式制動器；復模態分析；制動尖叫；消音片；瑞利阻尼

1 引言

摩擦引起的制動尖叫是評價汽車NVH重要影響因素之一，同時發生機理復雜、影響因素眾多，所以一直是研究的熱點問題。

1989年，Liles首次將復模態分析方法引入到盤式制動器制動尖叫的預測之中［1］。復模態分析方法是通過有限元的方法，對具有非對稱剛度矩陣的制動系統進行求解，通過復特征值來找出系統的非平穩模態的方法。目前，復模態分析方法是制動尖叫預測的主要方法［2］。

國內外學者對制動尖叫抑制問題進行了研究。主要包括以下幾個方面: 摩擦材料對制動噪聲影響較大，通過改變摩擦片摩擦材料的成分或采用新型材料來降低制動尖叫傾向［3］；對摩擦片進行倒角、開槽等形狀優化，使其不易產生制動尖叫［4－5］；通過對制動盤、鉗體、支架等零件的結構優化、剛度優化和質量優化等，來避免模態耦合而引起共振［6］；在制動塊背板粘貼阻尼片來抑制制動尖叫［7－8］。粘貼消音片作為一種有效的抑制制動噪聲的方法，其在上世紀70年代就開始進行了應用。但是由于消音片建模和阻尼系數確定復雜等原因，關于消音片試驗研究的比較多，而仿真研究還比較少。

本文針對新開發的某SUV后輪出現的制動尖叫問題，采用復模態分析方法對盤式制動器進行了仿真，對制動尖叫進行了預測，找出系統的不穩定模態。為了抑制制動尖叫噪聲，通過在制動塊背板粘貼消音片的方式開展深入的仿真研究。對盤式制動器制動噪聲預測與抑制具有重要的指導意義。

2 盤式制動器系統的穩定性分析

制動器接觸摩擦的動力學方程為［9］

則系統的第k階運動可以由第k階的復特征值和復特征 向量來表示

3 消音片抑制制動噪聲

3．1 消音片減振的基本原理

消音片是通過在制動塊的制動背板上粘一層阻尼層來實現抑制制動噪聲。消音片一般由鋼片、橡膠和粘結劑組成，常用的結構為單層鋼片單層橡膠，或單層鋼片多層橡膠組成，結構如圖1所示。其中的橡膠通常選用丁晴橡膠或丙烯酸類橡膠。

圖1 消音片結構示意圖

在汽車制動時，其原理是通過阻尼層的粘滯效應或遲滯效應來消耗能量，將振動的機械能轉變為熱能等其它能量形式，從而起到減振降噪的效果［10］。消音片除了增加系統阻尼外，還起到增加系統的可壓縮性，隔離振動或激勵，改進接觸條件或壓力分布的作用。

3．2 消音片阻尼的模擬

在ABAQUS中主要有三種方式來描述阻尼，分別是材料和單元阻尼、整體阻尼和模態阻尼。由于消音片中的阻尼屬于材料阻尼，所以采用材料阻尼中的瑞利阻尼來進行描述

4 仿真及結果分析

4．1 有限元模型的建立及驗證

根據廠家提供的后輪盤式制動器CATIA模型，利用HyperMesh軟件進行網格劃分。首先對三維模型進行幾何清理及修補，然后采用六面體單元C3DＲ、五面體C3D6對規則零件例如制動盤、摩擦片和活塞等進行網格劃分，采用四面體單元C3D4對不規則零件，例如制動鉗體、支架和制動背板等進行網格劃分。各零件和裝配體的網格如圖2所示，一共劃分了307696個單元和197510個節點。然后添加零件的材料屬性，如表1所示。

圖2 制動器零件及裝配體的有限元模型

表1 零部件的材料屬性

以上所建立的有限元模型是否正確直接關系到制動尖叫預測及抑制研究的準確性，所以有必要對所建立的有限元模型進行驗證。首先將有限元模型分別導入到ABAQUS軟件中，進行自由模態分析，提取固有頻率和振型。然后對各零件進行試驗模態分析，在企業的臺架試驗臺上，使用LMS模態測試系統，通過錘擊法來識別盤式制動器各零件的固有頻率和振型。最后對兩種方法的分析結果進行對比。由于篇幅所限，這里只列出了支架固有頻率的對比結果，如表2所示，其中固有頻率相對誤差均小于5%，并且其它各零件固有頻率的相對誤差也小于5%，驗證了有限元模型的有效性。

表2 支架固有頻率計算值與測試值的比較

4．2 盤式制動器噪聲的預測

首先設定分析步，這里一共設置了5個分析步。第1個分析步施加很小的載荷，使其建立的非線性接觸更容易收斂；第2個分析步添加正常載荷; 第3個分析步對制動盤施加旋轉運動；第4個分析步進行實模態分析；第5個分析步進行復模態分析。

建立連接關系。在制動盤與摩擦片之間，活塞與內制動塊背板之間，活塞與鉗體之間，外制動塊背板與鉗體之間，銷與支架內孔之間建立接觸關系。在摩擦片和背板之間，銷和鉗體之間建立綁定關系。

添加約束條件和施加載荷。限制制動盤螺栓孔處的節點x、y和z方向的位移自由度。限制支架螺栓孔處節點的六個自由度。在第1個分析步中對活塞和鉗體內腔底面施加0.01MPa的壓強。根據SUV 發生制動尖叫的實際工況，在第2個分析步中在相同位置施加0.5MPa的壓強，在第3個分析步中對制動盤施加5rad /s的旋轉角速度。

摩擦系數的確定。摩擦片和制動盤之間的摩擦系數分別取μ= 0.25、0.35、0.45和0.55。銷和支架內孔之間由于有潤滑脂，摩擦系數取0.05。活塞與制動塊背板之間，鉗體與制動塊背板之間的摩擦系數為0.1。活塞與鉗體內腔之間的 摩擦系數為0.05。

為了方便比較不同工況對制動尖叫的影響，這里采用不 穩定傾向系數來進行評價。不穩定傾向系數的定義 為［10－11］：

TOI本質上是用某一工況下所有不穩定模態的相對阻尼系數的和來反映制動尖叫的傾向性。

制動器在不同摩擦系數下的復模態分析結果如圖3所示。從圖3a) 可以看出，不同摩擦系數下最容易發生制動尖叫的頻率為13750Hz左右，與該SUV后輪實際發生制動尖叫出現概率最高的頻率13763Hz相接近，驗證了采用復模態分析方法進行噪聲預測的有效性。從圖3b) 可以看出，隨著摩擦系數的增大，不穩定模態的數量逐漸增加，不穩定模態數量由3個增加到10個。從圖3c) 可以看出，隨著摩擦系數的增大，不穩定傾向系數也不斷的增加。因此，摩擦系數對系統的穩定性有重要的影響，摩擦系數越大，系統越不穩定。μ= 0.35 時的不穩定模態振型圖如圖4所示。

圖3 不同摩擦系數下的不穩定模態

圖4 μ= 0.35時不穩定模態振型圖

4．3 消音片粘貼位置對制動噪聲的影響

本文采用了單層鋼片和單層阻尼層的結構，阻尼層的材料為丁晴橡膠，材料屬性如表3所示。

表3 消音片的材料屬性

橡膠的阻尼比在5%－10%［11］內進行取值，這里取阻尼 比為10%，根據式(10) 和式(11) 可得α = 32． 39429，β = 6. 27255e－6。

為了分析消音片不同粘貼位置對制動噪聲的影響，分別在內制動塊、外制動塊和內外制動塊分別粘貼消音片，其仿 真結果如圖5所示。

圖5 消音片粘貼位置對制動噪聲的影響

從圖5可以看出，隨著摩擦系數的增大，不同結構系統的不穩定模態數量總體趨于增加，不穩定傾向系數也不斷增加；在不同摩擦系數下，兩側粘貼消音片系統的不穩定模態數量和不穩定傾向系數都為最小，而在內制動塊粘貼消音片和在外制動塊粘貼消音片兩種結構系統的不穩定模態數量和不穩定傾向系數幾乎都要大于無消音片的制動器，因此消音片不同粘貼位置對制動噪聲具有重要的影響，其中，兩側粘貼消音片系統的抑制噪聲的效果為最好，而僅在一側粘貼消音片的效果并不理想。

4．4 阻尼層厚度對制動噪聲的影響

在兩側粘貼消音片的基礎上，分別設置了0.25mm、0. 30mm、0.35mm和0.40mm四種厚度的阻尼層，來分析阻尼層 厚度對抑制噪聲的影響，其仿真結果如圖6所示。

圖6 阻尼層厚度對制動噪聲的影響

5 結論

1) 針對某SUV后輪盤式制動器出現的制動噪聲，利用HyperMesh和ABAQUS軟件建立了后輪盤式制動器的完整 有限元模型。通過試驗模態分析方法對各零件的有限元模 型進行了驗證。對制動系統進行了制動噪聲的預測，在不同 摩擦系數下，預測的最易發生制動尖叫的頻率與實車實際發 生概率最高的頻率相一致，驗證了采用復模態分析方法進行 噪聲預測的有效性。摩擦系數對系統的穩定性有重要的影 響，摩擦系數越大，系統越不穩定。

2) 為了解決制動尖叫問題，采用在制動塊背板粘貼消音片的方法來進行研究。在ABAQUS軟件中采用瑞利阻尼對橡膠的阻尼進行描述。消音片的不同粘貼位置對制動噪聲有重要的影響，兩側粘貼消音片系統的抑制噪聲的效果為最好，而僅在一側粘貼消音片的效果并不理想。阻尼層的厚度對制動噪聲有很大影響，四種厚度抑制噪聲效果的排序為：0.30mm厚度結構的效果最好，0.55mm 和0.40mm 厚度結構的效果為次之，0.25mm為最差。因此，兩側粘貼消音片且阻尼層的厚度為0.30mm時抑制制動噪聲的效果最好。