隨著無(wú)線設(shè)備數(shù)量的激增，設(shè)計(jì)人員正在使用越來(lái)越復(fù)雜多變的波形，來(lái)滿足應(yīng)用在數(shù)據(jù)速率、干擾抑制、成本、封裝和低功耗方面的要求。這些波形需要有穩(wěn)定的射頻源：可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)諧，而且同時(shí)具有頻率和相位捷變性。同時(shí)，射頻源還必須能夠提供高信號(hào)純度。滿足這些要求的解決方案就是直接數(shù)字合成器 (DDS)。
DDS 使用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬波形，使其能夠利用數(shù)字方法的可編程性、更高的集成度和更低的成本。此外，DDS 可實(shí)現(xiàn)幾乎瞬時(shí)的頻率或相位改變，因此成為先進(jìn)的數(shù)字調(diào)制技術(shù)（如頻移鍵控 (FSK) 和擴(kuò)頻）以及干擾抑制技術(shù)（如跳頻）的主要來(lái)源。因此，DDS IC 正在迅速取代或增強(qiáng)傳統(tǒng)的鎖相環(huán) (PLL) 和其他模擬射頻源，同時(shí)仍然可提供高穩(wěn)定性和信號(hào)純度。
本文將介紹 DDS 技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及如何指定 DDS IC。然后，將介紹一些合適的 DDS IC 解決方案，說(shuō)明如何有效地應(yīng)用它們。
直接數(shù)字合成的工作原理
數(shù)字合成以相位累加器為基礎(chǔ)，累加器可生成一系列數(shù)字狀態(tài)，其值呈線性增長(zhǎng)而形成數(shù)字斜坡信號(hào)。這一信號(hào)具有周期性，表示輸出波形的瞬時(shí)相位，弧度范圍為 0 到 2p。這是查找表的數(shù)字輸入；查找表用于將數(shù)字斜坡信號(hào)轉(zhuǎn)換為正弦波（圖 1）。盡管最常見(jiàn)的 DDS 輸出波形是正弦波，但也容易產(chǎn)生斜坡信號(hào)、三角波和方波。
圖 1：直接數(shù)字合成器基于相位累加器，累加器可產(chǎn)生波形瞬時(shí)相位。查找表提供了相幅轉(zhuǎn)換，該轉(zhuǎn)換應(yīng)用于數(shù)模轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過(guò)濾波后產(chǎn)生所需的模擬輸出。（圖片來(lái)源：Digi-Key Electronics）
相幅轉(zhuǎn)換查找表的輸出會(huì)發(fā)送到數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC)，并轉(zhuǎn)換成模擬波形，即最常見(jiàn)的正弦波。由于 DAC 的輸入是一系列采樣值，因此輸出具有量化步長(zhǎng)。這些步長(zhǎng)在頻域內(nèi)以采樣率的倍數(shù)產(chǎn)生頻譜圖像，而這些圖像是不需要的。在 DAC 之后放置低通濾波器，便能抑制這些不需要的頻譜響應(yīng)。
相位累加器
相位累加器是一種模 N 計(jì)數(shù)器，具有 2N 個(gè)數(shù)字狀態(tài)，這些狀態(tài)會(huì)在每個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘輸入脈沖發(fā)生時(shí)逐漸遞增。增量的大小取決于應(yīng)用于累加器相加級(jí)的調(diào)諧字 M 的值。該調(diào)諧字確定了計(jì)數(shù)器增量的步長(zhǎng)。這將決定輸出波形的頻率。
相位累加器的長(zhǎng)度通常為 24 - 48 位；24 位累加器共有 224（即 16,777,216）個(gè)狀態(tài)。這一數(shù)字表示 0 到 2p 弧度之間的相位值數(shù)量，或者說(shuō)是可實(shí)現(xiàn)的相位增量。對(duì)于 24 位相位累加器，相位分辨率為 3.74 E-7 弧度。如果使用更大的相位累加器，相位增量會(huì)變得更加精細(xì)。
直觀顯示相位累加器運(yùn)行情況的一種方法是，將累加器運(yùn)行看作一個(gè)相位輪（圖 2）。
圖 2：16 狀態(tài)相位累加器運(yùn)行的簡(jiǎn)化圖，使用相位輪來(lái)直觀顯示調(diào)諧字如何影響 DDS 的輸出頻率。（圖片來(lái)源：Digi-Key Electronics）
累加器狀態(tài)具有周期性，顯示為一個(gè)圓圈上的點(diǎn)。這些點(diǎn)表示累加器的各個(gè)相位狀態(tài)。在本例中，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)累加器有 16 個(gè)狀態(tài)。如上方的圖所示，如果調(diào)諧字等于 1，那么每個(gè)時(shí)鐘的步長(zhǎng)增量均為 1，而且在整個(gè)周期內(nèi)選中了所有狀態(tài)。
相位輪的右側(cè)顯示的是每個(gè)狀態(tài)的模擬輸出。由于這是一個(gè)量化器件，因此模擬輸出將保持其當(dāng)前狀態(tài)，直到時(shí)鐘將相位輪推進(jìn)到下一個(gè)狀態(tài)。輸出波形由包含 16 個(gè)值的單個(gè)量化正弦波周期組成。
在下方的圖中，調(diào)諧字的值設(shè)置為 2。這時(shí)的相位輪上每隔一個(gè)狀態(tài)被選中。對(duì)應(yīng)的模擬輸出由兩個(gè)周期組成，每個(gè)周期有 8 個(gè)幅值，因此總共有 16 個(gè)狀態(tài)。由于調(diào)諧字設(shè)置為 2，因此輸出頻率現(xiàn)在是之前所獲值的兩倍。
DDS 的輸出頻率由調(diào)諧字的值設(shè)定，并且按調(diào)諧字的值成比例地增加。采樣率在系統(tǒng)時(shí)鐘速率下保持不變，而且輸出采樣之間的時(shí)間恒定。輸出頻率取決于調(diào)諧字增量，因此隨著調(diào)諧字的值增大，每個(gè)輸出周期中的步長(zhǎng)數(shù)會(huì)減少，從而增加了頻率。調(diào)諧字可以增大到每個(gè)周期只有兩個(gè)采樣點(diǎn)，從而使 DDS 輸出達(dá)到其奈奎斯特頻率，即系統(tǒng)時(shí)鐘速率的一半。通常，DDS 在設(shè)計(jì)上限制為輸出頻率總是小于奈奎斯特極限值。
除了系統(tǒng)時(shí)鐘頻率，DDS 的輸出頻率還取決于調(diào)諧字的值和累加器的長(zhǎng)度。該輸出頻率由等式 1 表示：
等式 1
其中：
fout 表示 DDS 輸出頻率
M 表示調(diào)諧字的值
fc 表示系統(tǒng)時(shí)鐘頻率
N 表示相位累加器的長(zhǎng)度
相位累加器的輸出是輸出波形的瞬時(shí)相位，用來(lái)驅(qū)動(dòng)相幅轉(zhuǎn)換器。相幅轉(zhuǎn)換器可輸出一個(gè)數(shù)字值，其值為輸入相位的正弦波形幅度。
請(qǐng)注意，用于驅(qū)動(dòng)相幅轉(zhuǎn)換器的位數(shù)小于用于相位累加器的位數(shù)。這種情況稱為相位截?cái)啵脕?lái)減少相位累加器后面的數(shù)字級(jí)芯片面積和功耗。雖然這確實(shí)會(huì)導(dǎo)致一些雜散的頻譜成分（稱為截?cái)嚯s散），但經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)后可達(dá)到最小化。
使用輸出低通濾波器的原因
圖 2 所示的波形由于其階躍特性而富含諧波。因此，必須使用低通濾波器來(lái)消除這些頻譜諧波，以及 DDS 中其他工藝產(chǎn)生的其他雜散頻率響應(yīng)。
例如，圖 3 顯示了一個(gè)器件在時(shí)鐘頻率為 fc、輸出頻率小于 fc/2 時(shí)的 DDS 輸出頻譜。該輸出頻譜顯示了輸出頻譜線 fout，及其高于和低于時(shí)鐘頻率的鏡像頻率，還有高達(dá)和超過(guò)第三次諧波的所有諧波。
圖 3：系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為 fc、輸出頻率為 fout 的 DDS 頻譜圖，顯示高達(dá)時(shí)鐘第三次諧波的輸出頻率成分。（圖片來(lái)源：Analog Devices）
DDS 輸出頻率范圍為 0 Hz 到奈奎斯特極限 fc/2。sin(x)/x 整形是由于時(shí)域中的量化信號(hào)而引起，如圖 2 所示。sin(x)/x 函數(shù)的零值發(fā)生在時(shí)鐘頻率及其所有諧波處。要在輸出范圍內(nèi)提高幅度平坦度，可通過(guò)幅值校正來(lái)取消 sin(x)/x 整形。
為了顯著減小超過(guò)奈奎斯特頻率的頻譜成分幅度，采用了具有高于 DDS 頻率范圍的銳截止特性的低通濾波器。如果將 DDS 頻率范圍擴(kuò)展到奈奎斯特頻率，則濾波器需要無(wú)限陡的截止斜率，以便排除時(shí)鐘頻率的低鏡像頻率，否則會(huì)與奈奎斯特頻率重疊。這也是 DDS 頻率范圍很少擴(kuò)展到奈奎斯特頻率的一個(gè)原因。
使用商業(yè) DDS IC 進(jìn)行設(shè)計(jì)
在選擇和使用 DDS 時(shí)需要考慮很多因素。首先，要考慮應(yīng)用所需的必要功能：所需的頻率范圍、幅度和偏移范圍、波形、分辨率和調(diào)制能力。信號(hào)純度通常是選擇信號(hào)源時(shí)考慮的因素。無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍 (SFDR)、總諧波失真 (THD) 和相位噪聲都是重要的參數(shù)，同樣重要的還有功耗，尤其是在移動(dòng)應(yīng)用中。
低功耗 DDS 的一個(gè)良好范例是 Analog Devices 的 AD9834BRUZ-REEL7（圖 4）。該器件由一個(gè)三線串行接口控制，使用一個(gè) 3 伏電源，功耗僅為 20 毫瓦 (mW)。它能夠輸出正弦、斜坡和方波函數(shù)，最大時(shí)鐘頻率為 50 兆赫 (MHz)，在圖中顯示為數(shù)字時(shí)鐘輸入 MCLK。根據(jù)之前的奈奎斯特討論，該時(shí)鐘頻率意味著它可以輸出最高 25 MHz 的波形。
圖 4：Analog Devices 的 AD9834 低功耗 DDS 內(nèi)部功能示意圖。該器件使用一個(gè) 3 V 電源，功耗僅為 20 mW，能夠生成最高 25 MHz 的正弦、斜坡和方波函數(shù)。（圖片來(lái)源：Analog Devices）
相位累加器的長(zhǎng)度為 28 位，在 50 MHz 的時(shí)鐘頻率下產(chǎn)生 0.186 Hz 的頻率分辨率。相位噪聲也取決于 MCLK 輸入的質(zhì)量，顯示為載波偏移的函數(shù)（圖 5）。若是 AD9834，對(duì)于 2 MHz 的 FOUT 和 50 MHz 的 MCLK，在載波偏移為 1 kHz 時(shí)，相位噪聲為 -120 dBc/Hz。
圖 5：相位噪聲取決于 MCLK 的質(zhì)量，對(duì)于 2 MHz 的 FOUT 和 50 MHz 的 MCLK，在載波偏移為 1 kHz 時(shí)，相位噪聲顯示為 -120 dBc/Hz。（圖片來(lái)源：Analog Devices）
內(nèi)置 DAC 的分辨率為 10 位，而窄帶 SFDR 通常優(yōu)于 -78 dB。
AD9834 的特點(diǎn)包括雙頻和相位寄存器，因此既支持調(diào)頻，也支持調(diào)相。此外，可以繞過(guò)正弦只讀存儲(chǔ)器 (ROM)，而使用相位累加器輸出來(lái)驅(qū)動(dòng) DAC 生成斜坡函數(shù)。輸出引腳可提供符號(hào)位，該位可用于提供方波來(lái)生成時(shí)鐘。
為了幫助設(shè)計(jì)工作，供應(yīng)商通常會(huì)提供精選的工具來(lái)簡(jiǎn)化工作。AD9834 DDS 由 Analog Devices 的 nicDB=-66&useFilters=1&fType=0&fTop=1&fOrder=7&fc=37.5M&fRipple=0.5" target="_blank">ADIsimDDS 提供支持，這是一個(gè)交互式在線設(shè)計(jì)工具，可幫助設(shè)計(jì)人員評(píng)估各種配置，包括輸出頻率、調(diào)諧字和基準(zhǔn)時(shí)鐘（圖 6）。
圖 6：利用 Analog Devices 的 ADIsimDDS 交互式設(shè)計(jì)工具，設(shè)計(jì)人員可以試驗(yàn)各種 DD 配置和濾波選擇。（圖片來(lái)源：Analog Devices）
ADIsimDDS 程序首先提示選擇特定的 DDS 產(chǎn)品，在本例中是 AD9834。在用戶輸入系統(tǒng)時(shí)鐘頻率和所需的輸出頻率后，該程序?qū)⒂?jì)算相位累加器的調(diào)諧字。頻域顯示器將顯示 DDS 輸出的頻譜，包括輸出信號(hào)、諧波、DAC 鏡像、時(shí)鐘諧波和時(shí)鐘鏡像。若要了解不同濾波器對(duì)輸出頻譜的影響，可以對(duì) DDS 輸出應(yīng)用濾波器仿真器。
如果設(shè)計(jì)需要更高的性能和頻率，可以選擇 Analog Devices 的 AD9952YSVZ-REEL7，其最大時(shí)鐘頻率為 400 MHz，可以產(chǎn)生最高 200 MHz 的正弦信號(hào)，而相位噪聲較低，在 160 MHz（±100 千赫 (kHz) 偏移）AOUT 時(shí) SFDR 指定為大于 80 dB。如果直接與 AD9834 相比較，其窄帶 SFDR 在 20 MHz 時(shí)通常為 -70 dB，當(dāng)然這取決于頻率。
AD9952 不使用 MCLK 輸入。相反，它有內(nèi)置時(shí)鐘振蕩器及關(guān)聯(lián)的 PLL 倍頻器，后者可以使用單個(gè)外部晶體，將時(shí)鐘頻率倍增 4 到 20 倍（圖 7）。該 DDS 擁有自己的內(nèi)部系統(tǒng)時(shí)鐘（最高 400 MSPS），因而能夠?qū)崿F(xiàn)低相位噪聲（1 kHz 偏移時(shí) ≤ -120 dBc/Hz）。
圖 7：AD9952 采用外部晶體的輸入，并產(chǎn)生自己的內(nèi)部系統(tǒng)時(shí)鐘，以更好地控制更高性能所需的條件，如較低的相位噪聲。（圖片來(lái)源：Analog Devices）
AD9952 還具有 32 位相位累加器和 14 位 DAC。該 DDS 通過(guò)串行接口進(jìn)行控制。
對(duì)于更寬的頻率范圍，可以選擇 Analog Devices 的 AD9957BSVZ-REEL，能支持最高 1 千兆赫 (GHz) 時(shí)鐘速率，輸出頻率最高 400 MHz，適用于高級(jí)通信應(yīng)用。該器件使用 32 位相位累加器和 14 位高速 DAC，主要用作正交調(diào)制器，可產(chǎn)生由八個(gè)相位/頻率寄存器控制的同相 (I) 和正交 (Q) 成分。它們可用于在輸出端生成正交調(diào)制數(shù)據(jù)流。可選的逆 SINC (sin(x)/x) 濾波器可用來(lái)補(bǔ)償前面討論的 sin(x)/x 整形。
以上是三個(gè)已上市銷(xiāo)售的 DDS 集成電路的例子，這些電路的功能涵蓋從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的信號(hào)生成。
總結(jié)
隨著設(shè)計(jì)人員不斷面臨改善無(wú)線系統(tǒng)性能、尺寸、成本和功耗的挑戰(zhàn)，DDS 已證明是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。它們?yōu)樾盘?hào)生成帶來(lái)了數(shù)字穩(wěn)定性、捷變性和可重復(fù)性，可提供多種輸出波形和先進(jìn)的調(diào)制能力，包括跳頻和相位跳變。隨著這些 DDS 進(jìn)入設(shè)計(jì)人員的工具包，供應(yīng)商也在通過(guò)使用高級(jí)工具來(lái)簡(jiǎn)化選擇和集成工作，從而縮短設(shè)計(jì)過(guò)程。
