慣性傳感器原理：什么是慣性傳感器它是如何工作的
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慣性傳感器原理：慣導(dǎo)
#傳感器的原理
加速度計：
加速度計—我們可以把它想作一個圓球在一個方盒子中。
假定這個盒子不在重力場中或者其他任何會影響球的位置的場中，球處于盒子的正中央。
你可以想象盒子在外太空中，或遠(yuǎn)在航天飛機(jī)中，離任何天體，一切東西都處于無重力狀態(tài)。
在圖中你可以看到我們給每個軸分配了一對墻（我們移除了Y+以此來觀察里面的情況）。
設(shè)想每面墻都能感測壓力。如果我們突然把盒子向左移動（加速度為1g=9.8m/s^2），那么球會撞上X-墻。
然后我們檢測球撞擊墻面產(chǎn)生的壓力，X軸輸出值為-1g。
加速度計檢測到力的方向與它本身加速度的方向是相反的。這種力量通常被稱為慣性力。
在這個模型中，加速度計是通過間接測量力對一個墻面的作用來測量加速度的，在實際應(yīng)用中，可能通過彈簧等裝置來測量力。
這個力可以是加速度引起的，也不一定是加速度引起的。
如果把模型放在地球上，球會落在Z-墻面上并對其施加一個1g的力。
在這種情況下盒子沒有移動但我們?nèi)稳蛔x取到Z軸有-1g的值。球在墻壁上施加的壓力是由引力造成的。
在理論上，它可以是不同類型的力量 - 例如，你可以想象我們的球是鐵質(zhì)的，將一個磁鐵放在盒子旁邊那球就會撞上另一面墻。引用這個例子只是為了說明加速度計的本質(zhì)是檢測力而非加速度。只是加速度所引起的慣性力正好能被加速度計的檢測裝置所捕獲。
雖然這個模型并非一個MEMS傳感器的真實構(gòu)造，但它用來解決與加速度計相關(guān)的問題相當(dāng)有效。
實際上有些類似傳感器中有金屬小球，它們稱作傾角開關(guān)，但是它們的功能更弱，只能檢測設(shè)備是否在一定程度內(nèi)傾斜，卻不能得到傾斜的程度。
到目前為止，我們已經(jīng)分析了單軸的加速度計輸出，這是使用單軸加速度計所能得到的。三軸加速度計的真正價值在于它們能夠檢測全部三個軸的慣性力。
讓我們回到盒子模型，并將盒子向右旋轉(zhuǎn)45度。現(xiàn)在球會與兩個面接觸：Z-和X-，見下圖：
0.71g這個值是不是任意的，它們實際上是1/2的平方根的近似值。我們介紹加速度計的下一個模型時這一點會更清楚。
在上一個模型中我們引入了重力并旋轉(zhuǎn)了盒子。在最后的兩個例子中我們分析了盒子在兩種情況下的輸出值，力矢量保持不變。
雖然這有助于理解加速度計是怎么和外部力相互作用的，但如果我們將坐標(biāo)系換為加速度的三個軸并想象矢量力在周圍旋轉(zhuǎn)，這會更方便計算。
請看看在上面的模型，我保留了軸的顏色，以便你的思維能更好的從上一個模型轉(zhuǎn)到新的模型中。
想象新模型中每個軸都分別垂直于原模型中各自的墻面。矢量R是加速度計所檢測的矢量（它可能是重力或上面例子中慣性力的合成）。
RX，RY，RZ是矢量R在X，Y，Z上的投影。
請注意下列關(guān)系：
，R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2（公式1）
此公式等價于三維空間勾股定理。
還記得我剛才說的1/2的平方根0.71不是個隨機(jī)值吧。
如果你把它們代回上式，回顧一下重力加速度是1g，那我們就能驗證：
1 ^ 2 =（SQRT（1/2））^ 2 + 0 ^ 2 +（SQRT（1/2））^ 2
在公式1中簡單的取代： R=1, Rx = -SQRT(1/2), Ry = 0 , Rz = -SQRT(1/2)
經(jīng)過一大段的理論序言后，我們和實際的加速度計很靠近了。RX，RY，RZ值是實際中加速度計輸出的線性相關(guān)值，你可以用它們進(jìn)行各種計算。
在我們運用它之前我們先討論一點獲取加速度計數(shù)據(jù)的方法。
大多數(shù)加速度計可歸為兩類：數(shù)字和模擬。
數(shù)字加速度計可通過I2C，SPI或USART方式獲取信息，而模擬加速度計的輸出是一個在預(yù)定范圍內(nèi)的電壓值，你需要用ADC（模擬量轉(zhuǎn)數(shù)字量）模塊將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字值。
我將不會詳細(xì)介紹ADC是怎么工作的，部分原因是這是個很廣的話題，另一個原因是不同平臺的ADC都會有差別。有些MCU具有內(nèi)置ADC模塊，而有些則需要外部電路進(jìn)行ADC轉(zhuǎn)換。
不管使用什么類型的ADC模塊，你都會得到一個在一定范圍內(nèi)的數(shù)值。例如一個10位ADC模塊的輸出值范圍在0 .. 1023間，請注意，1023 = 2 ^ 10 -1。
一個12位ADC模塊的輸出值范圍在0 .. 4095內(nèi)，注意，4095 = 2 ^ 12-1。
我們繼續(xù)，先考慮下一個簡單的例子，假設(shè)我們從10位ADC模塊得到了以下的三個軸的數(shù)據(jù)：
AdcRx = 586
AdcRy = 630
AdcRz = 561
每個ADC模塊都有一個參考電壓，假設(shè)在我們的例子中，它是3.3V。要將一個10位的ADC值轉(zhuǎn)成電壓值，我們使用下列公式：
VoltsRx = AdcRx * VREF / 1023
小注：8位ADC的最大值是255 = 2 ^ 8 -1，12位ADC最大值是4095 = 2 ^ 12 -1。
將3個軸的值代入上式，得到：
VoltsRx = 586 * 3.3 / 1023 =～1.89V（結(jié)果取兩位小數(shù)）
VoltsRy = 630 * 3.3 / 1023 =～2.03V
VoltsRz = 561 * 3.3 / 1023 =～1.81V
每個加速度計都有一個零加速度的電壓值，你可以在它的說明書中找到，這個電壓值對應(yīng)于加速度為0g。
通過計算相對0g電壓的偏移量我們可以得到一個有符號的電壓值。比方說，0g電壓值 VzeroG= 1.65V，通過下面的方式可以得到相對0g電壓的偏移量:
DeltaVoltsRx = 1.89V - 1.65V = 0.24V
DeltaVoltsRy = 2.03V - 1.65V = 0.38V
DeltaVoltsRz = 1.81V - 1.65V = 0.16V
現(xiàn)在我們得到了加速度計的電壓值，但它的單位還不是g（9.8m/s^2），
最后的轉(zhuǎn)換，我們還需要引入加速度計的靈敏度（Sensitivity），單位通常是 mV/g。
比方說，加速度計的靈敏度 Sensitivity= 478.5mV / g = 0.4785V /g。
靈敏度值可以在加速度計說明書中找到。要獲得最后的單位為g的加速度，我們使用下列公式計算：
RX = DeltaVoltsRx /Sensitivity
RX = 0.24V / 0.4785V / G =～0.5g
RY = 0.38V / 0.4785V / G =～0.79g
RZ = 0.16V / 0.4785V / G =～0.33g
當(dāng)然，我們可以把所有的步驟全部放在一個式子里，但我想通過介紹每一個步驟以便讓你了解怎么讀取一個ADC值并將其轉(zhuǎn)換為單位為g的矢量力的分量。
Rx = (AdcRx * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity (公式2)
Ry = (AdcRy * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
Rz = (AdcRz * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
現(xiàn)在我們得到了慣性力矢量的三個分量，如果設(shè)備除了重力外不受任何外力影響，那我們就可以認(rèn)為這個方向就是重力矢量的方向。
如果你想計算設(shè)備相對于地面的傾角，可以計算這個矢量和Z軸之間的夾角。
如果你對每個軸的傾角都感興趣，你可以把這個結(jié)果分為兩個分量：X軸、Y軸傾角，這可以通過計算重力矢量和X、Y軸的夾角得到。
計算這些角度比你想象的簡單，現(xiàn)在我們已經(jīng)算出了Rx，Ry，Rz的值，讓我們回到我們的上一個加速度模型，再加一些標(biāo)注上去：
我們感興趣的角度是向量R和X，Y，Z軸之間的夾角，那就令這些角度為Axr，Ayr，Azr。觀察由R和Rx組成的直角三角形：
cos(Axr) = Rx / R , 類似的：
cos(Ayr) = Ry / R
cos(Azr) = Rz / R
從公式1我們可以推導(dǎo)出 R = SQRT( Rx^2 + Ry^2 + Rz^2)
通過arccos()函數(shù)（cos()的反函數(shù)）我們可以計算出所需的角度：
Axr = arccos(Rx/R)
Ayr = arccos(Ry/R)
Azr = arccos(Rz/R)
我們花了大段的篇幅來解釋加速度計模型，最后所要的只是以上這幾個公式。
根據(jù)你的應(yīng)用場合，你可能會用到我們推導(dǎo)出來的幾個過渡公式。
加速度傳感器可以用來測量加速度，或者檢測傾斜、沖擊、振動等運動狀態(tài)，
幫助實現(xiàn)工業(yè)、醫(yī)療、通信、消費電子和汽車等領(lǐng)域中的多種應(yīng)用。
根據(jù)不同的應(yīng)用，加速度傳感器的測量范圍從幾g 到幾十g 不等。
數(shù)字輸出的加速度傳感器還會集成多種中斷模式。
這些特性可以為用戶提供更加方便靈活的解決方案。
陀螺儀：
接下來要介紹陀螺儀模塊。
但在此之前，我們再介紹幾個很常用的公式：
cosX = cos(Axr) = Rx / R
cosY = cos(Ayr) = Ry / R
cosZ = cos(Azr) = Rz / R
這三個公式通常稱作方向余弦 ，它主要表達(dá)了單位向量（長度為1的向量）和R向量具有相同的方向。
你可以很容易地驗證：
SQRT（cosX ^ 2 + COSY ^ 2 + cosZ ^ 2）= 1
這是個很好的性質(zhì)，因為它避免了我們一直檢測R向量的模（長度）。
通常如果我們只是對慣性力的方向感興趣，那標(biāo)準(zhǔn)化模長以簡化其他計算是個明智的選擇。
陀螺儀的每個通道檢測一個軸的旋轉(zhuǎn)。
例如，一個2軸陀螺儀檢測繞X和Y軸的旋轉(zhuǎn)。
為了用數(shù)字來表達(dá)這些旋轉(zhuǎn)，我們先引進(jìn)一些符號。首先我們定義：
Rxz – 慣性力矢量R在XZ平面上的投影
Ryz – 慣性力矢量R在YZ平面的上投影
在由Rxz和Rz組成的直角三角形中，運用勾股定理可得：
Rxz^2 = Rx^2 + Rz^2 ，同樣：
Ryz^2 = Ry^2 + Rz^2
同時注意：
R^2 = Rxz^2 + Ry^2 ，這個公式可以公式1和上面的公式推導(dǎo)出來，也可由R和Ryz所組成的直角三角形推導(dǎo)出來
R ^ 2 = Ryz ^ 2 + RX ^ 2
相反，我們按如下方法定義Z軸和Rxz、Ryz向量所成的夾角：
AXZ - Rxz（矢量R在XZ平面的投影）和Z軸所成的夾角
AYZ - Ryz（矢量R在YZ平面的投影）和Z軸所成夾角
陀螺儀測量上面定義的角度的變化率。
換句話說，它會輸出一個與上面這些角度變化率線性相關(guān)的值。
為了解釋這一點，我們先假設(shè)在t0時刻，我們已測得繞Y軸旋轉(zhuǎn)的角度（也就是Axz），定義為Axz0，之后在t1時刻我們再次測量這個角度，得到Axz1。
角度變化率按下面方法計算：
RateAxz = (Axz1 – Axz0) / (t1 – t0).
如果用度來表示角度，秒來表示時間，那這個值的單位就是 度/秒。這就是陀螺儀檢測的東西。
在實際運用中，陀螺儀一般都不會直接給你一個單位為度/秒的值（除非它是個特殊的數(shù)字陀螺儀）。
得到一個ADC值并且要用類似公式2的式子將其轉(zhuǎn)換成單位為 度/秒的值。
讓我們來介紹陀螺儀輸出值轉(zhuǎn)換中的ADC部分（假設(shè)使用10位ADC模塊，如果是8位ADC，用1023代替255，如果是12為ADC用4095代替1023）。
RateAxz = (AdcGyroXZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity 公式3
RateAyz = (AdcGyroYZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity
AdcGyroXZ，AdcGyroYZ - 這兩個值由ADC讀取，它們分別代表矢量R的投影在XZ和YZ平面內(nèi)里的轉(zhuǎn)角，也可等價的說，旋轉(zhuǎn)可分解為單獨繞Y和X軸的運動。
Vref – ADC的參考電壓，上例中我們使用3.3V
VzeroRate – 是零變化率電壓，換句話說它是陀螺儀不受任何轉(zhuǎn)動影響時的輸出值，對Acc Gyro板來說，可以認(rèn)為是1.23V（此值通常可以在說明書中找到——但千萬別相信這個值，因為大多數(shù)的陀螺儀在焊接后會有一定的偏差，所以可以使用電壓計測量每個通道的輸出值，通常這個值在焊接后就不會改變，如果有跳動，在設(shè)備使用前寫一個校準(zhǔn)程序?qū)ζ溥M(jìn)行測量，用戶應(yīng)當(dāng)在設(shè)備啟動的時候保持設(shè)備靜止以進(jìn)行校準(zhǔn)）。
Sensitivity –陀螺儀的靈敏度，單位mV/(deg/s)，通常寫作mV/deg/s,它的意思就是如果旋轉(zhuǎn)速度增加1°/s,陀螺儀的輸出就會增加多少mV。Acc_Gyro板的靈敏度值是2mV/deg/s或0.002V/deg/s
讓我們舉個例子，假設(shè)我們的ADC模塊返回以下值：
AdcGyroXZ = 571
AdcGyroXZ = 323
用上面的公式，在代入Acc Gyro板的參數(shù)，可得：
RateAxz = (571 * 3.3V / 1023 – 1.23V) / ( 0.002V/deg/s) =~ 306 deg/s
RateAyz = (323 * 3.3V / 1023 – 1.23V) / ( 0.002V/deg/s) =~ -94 deg/s
換句話說設(shè)備繞Y軸（也可以說在XZ平面內(nèi)）以306°/s速度和繞X軸（或者說YZ平面內(nèi)）以-94°/s的速度旋轉(zhuǎn)。
請注意，負(fù)號表示該設(shè)備朝著反方向旋轉(zhuǎn)。按照慣例，一個方向的旋轉(zhuǎn)是正值。一份好的陀螺儀說明書會告訴你哪個方向是正的，否則你就要自己測試出哪個旋轉(zhuǎn)方向會使得輸出腳電壓增加。最好使用示波器進(jìn)行測試，因為一旦你停止了旋轉(zhuǎn)，電壓就會掉回零速率水平。如果你使用的是萬用表，你得保持一定的旋轉(zhuǎn)速度幾秒鐘并同時比較電壓值和零速率電壓值。如果值大于零速率電壓值那說明這個旋轉(zhuǎn)方向是正向。
加速度計和陀螺儀的數(shù)據(jù)融合算法：
注：具體的代碼實現(xiàn)和算法測試，請閱讀這篇文章：?
融合加速度計和陀螺儀時，首先要做的就是統(tǒng)一它們的坐標(biāo)系。
最簡單的辦法就是將加速度計作為參考坐標(biāo)系。
大多數(shù)的加速度計規(guī)格書都會指出對應(yīng)于物理芯片或設(shè)備的XZY軸方向。
例如，下面就是Acc Gyro板的說明書中給出的XYZ軸方向：
接下來的步驟是：
- 確定陀螺儀的輸出對應(yīng)到上述討論的RateAxz，RateAyz值。
- 根據(jù)陀螺儀和加速度計的位置決定是否要反轉(zhuǎn)輸出值
不要設(shè)想陀螺儀陀的輸出有XY，它會適應(yīng)加速度計坐標(biāo)系里的任何軸，盡管這個輸出是IMU模塊的一部分。最好的辦法就是測試。
接下來的示例用來確定哪個陀螺儀的輸出對應(yīng)RateAxz。
- 首先將設(shè)備保持水平。加速度計的XY軸輸出會是零加速度電壓（Acc Gyro板的值是1.65V）
- 接下來將設(shè)備繞Y軸旋轉(zhuǎn)，換句話說就是將設(shè)備在XZ平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，所以X、Z的加速度輸出值會變化而Y軸保持不變。
- 當(dāng)以勻速旋轉(zhuǎn)設(shè)備的時候，注意陀螺儀的哪個通道輸出值變化了，其他輸出應(yīng)該保持不變。
- 在陀螺儀繞Y軸旋轉(zhuǎn)（在XZ平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)）的時候輸出值變化的就是AdcGyroXZ，用于計算RateAxz
- 最后一步，確認(rèn)旋轉(zhuǎn)的方向是否和我們的模型對應(yīng)，因為陀螺儀和加速度的位置關(guān)系，有時候你可能要把RateAxz值反向
- 重復(fù)上面的測試，將設(shè)備繞Y軸旋轉(zhuǎn)，這次查看加速度計的X軸輸出（也就是AdcRx）。如果AdcRx增大（從水平位置開始旋轉(zhuǎn)的第一個90°），那AdcGyroXZ應(yīng)當(dāng)減小。這是因為我們觀察的是重力矢量，當(dāng)設(shè)備朝一個方向旋轉(zhuǎn)時矢量會朝相反的方向旋轉(zhuǎn)（相對坐標(biāo)系運動）。
所以，如果你不想反轉(zhuǎn)RateAxz，你可以在公式3中引入正負(fù)號來解決這個問題：
RateAxz = InvertAxz * (AdcGyroXZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity ,其中InvertAxz= 1 或-1
同樣的方法可以用來測試RateAyz，將設(shè)備繞X軸旋轉(zhuǎn)，你就能測出陀螺儀的哪個輸出對應(yīng)于RateAyz，以及它是否需要反轉(zhuǎn)。
一旦你確定了InvertAyz，你就能可以用下面的公式來計算RateAyz：
RateAyz = InvertAyz * (AdcGyroYZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity
如果對Acc Gyro板進(jìn)行這些測試，你會得到下面的這些結(jié)果：
- RateAxz的輸出管腳是GX4，InvertAxz = 1
- RateAyz輸出管腳是GY4，InvertAyz = 1
從現(xiàn)在開始我們認(rèn)為你已經(jīng)設(shè)置好了IMU模塊并能計算出正確的Axr，Ayr，Azr值（在第一部分加速度計中定義）以及RateAyz，RateAyz（在第二部分陀螺儀中）。
下一步，我們分析這些值之間的關(guān)系并得到更準(zhǔn)確的設(shè)備和地平面之間的傾角。
你可能會問自己一個問題，如果加速度計已經(jīng)告訴我們Axr，Ayr，Azr的傾角，為什么還要費事去得到陀螺儀的數(shù)據(jù)？答案很簡單：加速度計的數(shù)據(jù)不是100%準(zhǔn)確的。
還有幾個原因，還記加速度計測量的是慣性力，這個力可以由重力引起（理想情況只受重力影響），當(dāng)也可能由設(shè)備的加速度（運動）引起。
因此，就算加速度計處于一個相對比較平穩(wěn)的狀態(tài)，它對一般的震動和機(jī)械噪聲很敏感。這就是為什么大部分的IMU系統(tǒng)都需要陀螺儀來使加速度計的輸出更平滑。
但是怎么辦到這點呢？陀螺儀不受噪聲影響嗎？
陀螺儀也會有噪聲，但由于它檢測的是旋轉(zhuǎn)，因此對線性機(jī)械運動沒那么敏感，不過陀螺儀有另外一種問題，比如漂移（當(dāng)選擇停止的時候電壓不會回到零速率電壓）。
然而，通過計算加速度計和陀螺儀的平均值我們能得到一個相對更準(zhǔn)確的當(dāng)前設(shè)備的傾角值，這比單獨使用加速度計更好。
誤差或錯誤數(shù)據(jù)的卡爾曼濾波算法：
我們要介紹一種算法，算法受卡爾曼濾波中的一些思想啟發(fā)，但是它更簡單并且更容易在嵌入式設(shè)備中實現(xiàn)。
在此之前，讓我們先看看我們需要算法計算什么值。
所要算的就是重力矢量R=[Rx,Ry,Rz]，它可由其他值推導(dǎo)出來，如Axr，Ayr，Azr或者cosX，cosY，cosZ，由這些值我們能得到設(shè)備相對地平面的傾角值，這些關(guān)系我們在第一部分已經(jīng)討論過。
有人可能會說-根據(jù)第一部分的公式2我們不是已經(jīng)得到Rx，Ry，Rz的值了嗎？
是的，但是這些值只是由加速度計數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的，如果你直接將它們用于你的程序你會得到難以忍受的噪聲。
為了避免進(jìn)一步的混亂，我們重新定義加速度計的測量值：
Racc – 是由加速度計測量到得慣性力矢量，它可分解為下面的分量（在XYZ軸上的投影）：
RxAcc = (AdcRx * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
RyAcc = (AdcRy * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
RzAcc = (AdcRz * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity
現(xiàn)在我們得到了一組只來自于加速度計ADC的值。
我們把這組數(shù)據(jù)叫做“vector”，并使用下面的符號：
Racc = [RxAcc,RyAcc,RzAcc]
因為這些Racc的分量可由加速度計數(shù)據(jù)得到，我們可以把它當(dāng)做算法的輸入。
請注意Racc測量的是重力，如果你得到的矢量長度約等于1g那么你就是正確的：
|Racc| = SQRT(RxAcc^2 +RyAcc^2 + RzAcc^2),
但是請確定把矢量轉(zhuǎn)換成下面的矢量非常重要：
Racc(normalized) = [RxAcc/|Racc| , RyAcc/|Racc| , RzAcc/|Racc|].
這可以確保標(biāo)準(zhǔn)化Racc始終是1。
接來下引進(jìn)一個新的向量：
Rest = [RxEst,RyEst,RzEst]
這就是算法的輸出值，它經(jīng)過陀螺儀數(shù)據(jù)的修正和基于上一次估算的值。
這是算法所做的事：
-加速度計告訴我們：“你現(xiàn)在的位置是Racc”
? ? ? ? ?我們回答：“謝謝，但讓我確認(rèn)一下”
-然后根據(jù)陀螺儀的數(shù)據(jù)和上一次的Rest值修正這個值并輸出新的估算值Rest。
-我們認(rèn)為Rest是當(dāng)前設(shè)備姿態(tài)的“最佳值”。
讓我們看看它是怎么實現(xiàn)的。
數(shù)列的開始，我們先認(rèn)為加速度值正確并賦值：
Rest(0) = Racc(0)
Rest和Racc是向量，所以上面的式子可以用3個簡單的式子代替，注意別重復(fù)了：
RxEst（0）= RxAcc（0）
RyEst（0）= RyAcc（0）
RzEst（0）= RzAcc（0）
接下來我們在每個等時間間隔T秒做一次測量，得到新的測量值，并定義為Racc（1），Racc（2），Racc（3）等等。
同時，在每個時間間隔我們也計算出新的估算值Rest（1）,Rest（2），Rest（3），等等。
假設(shè)我們在第n步。我們有兩列已知的值可以用：
Rest(n-1) – 前一個估算值，Rest(0) = Racc(0)
Racc(n) – 當(dāng)前加速度計測量值
在計算Rest（n）前，我們先引進(jìn)一個新的值，它可由陀螺儀和前一個估算值得到。
叫做Rgyro，同樣它是個矢量并由3個分量組成：
Rgyro = [RxGyro,RyGyro,RzGyro]
我們分別計算這個矢量的分量，從RxGyro開始。
首先觀察陀螺儀模型中下面的關(guān)系，根據(jù)由Rz和Rxz組成的直角三角形我們能推出：
tan(Axz) = Rx/Rz => Axz = atan2(Rx,Rz)
你可能從未用過atan2這個函數(shù)，它和atan類似，但atan返回值范圍是（-PI/2,PI/2），atan2返回值范圍是（-PI，PI），并且他有兩個參數(shù)。
它能將Rx，Rz值轉(zhuǎn)換成360°（-PI，PI）內(nèi)的角度。更多信息請閱讀 atan2.
所以，知道了RxEst（n-1）和RzEst（n-1）我們發(fā)現(xiàn)：
Axz(n-1) = atan2( RxEst(n-1) , RzEst(n-1) ).
陀螺儀測量的是Axz角度變化率，因此，我們可以按如下方法估算新的角度Axz（n）：
Axz(n) = Axz(n-1) + RateAxz(n) * T
RateAxz可由陀螺儀ADC讀取得到。
通過使用平均轉(zhuǎn)速可由得到一個更準(zhǔn)確的公式：
RateAxzAvg =（RateAxz（N）+ RateAxz（N-1））/ 2
Axz(n) = Axz(n-1) + RateAxzAvg * T
同理可得：
Ayz(n) = Ayz(n-1) + RateAyz(n) * T
好了，我們有了Axz（n），Ayz（n）。
現(xiàn)在我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)出RxGyro/RyGyro?
根據(jù)公式1我們可以把Rgyro長度寫成下式：
| Rgyro | = SQRT（RxGyro ^ 2 + RyGyro ^ 2 + RzGyro ^ 2）
同時，因為我們已經(jīng)將Racc標(biāo)準(zhǔn)化，我們可以認(rèn)為它的長度是1并且旋轉(zhuǎn)后保持不變，所以寫成下面的方式相對比較安全：
| Rgyro | = 1
我們暫時采用更短的符號進(jìn)行下面的計算：
x =RxGyro , y=RyGyro, z=RzGyro
根據(jù)上面的關(guān)系可得：
x = x / 1 = x / SQRT(x^2+y^2+z^2)
分子分母同除以SQRT（X ^ 2 + Z ^ 2）
x = ( x / SQRT(x^2 + z^2) ) / SQRT( (x^2 + y^2 + z^2) / (x^2 + z^2) )
注意x / SQRT(x^2 + z^2) = sin(Axz), 所以:
x = sin(Axz) / SQRT (1 + y^2 / (x^2 + z^2) )
將SQRT內(nèi)部分式的分子分母同乘以z^2
x = sin(Axz) / SQRT (1 + y^2 ?* z ^2 / (z^2 * (x^2 + z^2)) )
注意 z / SQRT(x^2 + z^2) = cos(Axz)， y / z = tan(Ayz), 所以最后可得:
x = sin(Axz) / SQRT (1 + cos(Axz)^2 * tan(Ayz)^2 )
替換成原來的符號可得：
RxGyro = sin(Axz(n)) / SQRT (1 + cos(Axz(n))^2 * tan(Ayz(n))^2 )
同理可得：
RyGyro = sin(Ayz(n)) / SQRT (1 + cos(Ayz(n))^2 * tan(Axz(n))^2 )
提示：這個公式還可以更進(jìn)一步簡化。分式兩邊同除以sin（axz（你））可得：
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1/ sin(Axz(n))^2 ?+ cos(Axz(n))^2 / sin(Axz(n))^2 ?* tan(Ayz(n))^2 )
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1/ sin(Axz(n))^2 ?+ cot(Axz(n))^2 ?* sin(Ayz(n))^2 ?/ cos(Ayz(n))^2 ) ?
現(xiàn)在加減 ? cos(Axz(n))^2/sin(Axz(n))^2 ? = cot(Axz(n))^2?
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1/ sin(Axz(n))^2 ?- ?cos(Axz(n))^2/sin(Axz(n))^2 ? + cot(Axz(n))^2 ?* sin(Ayz(n))^2 ?/ cos(Ayz(n))^2 ?+ cot(Axz(n))^2 )
綜合條件1、2和3、4可得：
RxGyro = ?1 ?/ SQRT (1 ?+ ? cot(Axz(n))^2 * sec(Ayz(n))^2 ), ? ? 其中 ?cot(x) = 1 / tan(x) ?， sec(x) = 1 / cos(x)
這個公式只用了2個三角函數(shù)并且計算量更低。
如果你有Mathematica程序，通過使用 FullSimplify [Sin[A]^2/ ( 1 + Cos[A]^2 * Tan[B]^2)]你可以驗證這個公式。
現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)：
RzGyro ?= ?Sign(RzGyro)*SQRT(1 – RxGyro^2 – RyGyro^2).
其中，當(dāng) RzGyro>=0時，Sign(RzGyro) = 1 , 當(dāng) RzGyro
? {zeroflag=1001;? //確保zeroflag不會溢出
//——————————————————————————————————————————-
Acc_z = Acc_z - ;? //加速度計采集的AD值減去直立時的輸出值
Gyro1_zero=zerosub/1000; //陀螺儀開機(jī)自檢累加1000次后取均值 得到陀螺儀零偏值
Gyro1? = Gyro1?- Gyro1_zero;? //陀螺儀AD采集值減去陀螺儀零偏值
Gyro_Data = Gyro1;?
accelerometer_angle=? Acc_z*180/(.71-.7);? //加速度計計算出的角度 歸一化到-90 到+90
gyroscope_rate = Gyro1*0.0235*0.005;? //0.0235 是轉(zhuǎn)換角度的比例值 0.005是控制周期
gyroscope_rat =gyroscope_rat-Gyro1*0.0235*0.005; //積分角速度得到角度
//卡爾曼五個公式的算法實現(xiàn)?
? NowData = RealData-gyroscope_rate;
? NowData_P = Q+RealData_P;
? Kg = NowData_P/(NowData_P+R);
? RealData = NowData +Kg*(accelerometer_angle - NowData);
? RealData_P =(1-Kg)*NowData_P;
? QingJiao =? RealData;?//將準(zhǔn)確角度結(jié)果給QingJiao
? }
}
?
假如已經(jīng)得到準(zhǔn)確角度，自然是開始以此作為控制量，那我們要控制成啥樣？想一想也知道是要把這個角度值控制成0度（例如：將直立時定義為0度），那么自然使用常用的PID算法，偏差自然就是QingJiao-0=QingJiao，當(dāng)然也可以反過來，這根據(jù)自己對方向的定義。我們來個最簡單的位置式PD算法：
fValue = (float) P *QingJiao -(float) D*Gyro_Data;
P就是PID的P參數(shù) D就是PID的D參數(shù)，QingJiao反映幅度，Gyro_Data反映快慢。（這也需要不斷調(diào)試出來的。）再把fvalue值給平衡車的直流電機(jī)的控制調(diào)速PWM輸出就可以了。
實際在做的時候，往往沒那么簡單，所以一定要一步一步做好之后再做后面的，假如你第二部沒做好，在第三部時你怎么也直立不起來，你不知道到底是PD參數(shù)不對，還是卡爾曼出來的角度本身不準(zhǔn)。所以個人經(jīng)驗：得到準(zhǔn)確角度是整個過程至關(guān)重要的一步。平衡車的直立是一直是一個動態(tài)過程，即使最好的狀態(tài)一動不動，也是在動態(tài)控制中，只是看不出而已。這里只針對直立控制，即最基本的自平衡。
參考：
加速度計和陀螺儀指南?
A Guide To using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) in Embedded Applications. ? ? ? ? ? ? Posted on: December 29, 2009 by starlino
6軸和9軸傳感器：慣性測量單元 和?航姿參考系統(tǒng)
IMU(Inertial measurement unit?)和AHRS (Attitude and heading reference system)
2016年2月19日
在研究技術(shù)問題之前，我并不關(guān)心這些傳感器的細(xì)節(jié)，但要上新的產(chǎn)品、需要更新的技術(shù)的時候，市場上找人不是一件容易的事情。
與其等工程師都會的時候，可能你的產(chǎn)品也沒什么競爭力了。無奈，自己跟著參與吧。
就算少數(shù)人會使用新技術(shù)，你也需要有足夠的人際技巧，其實不能說是技巧，應(yīng)該是一套方法論來團(tuán)結(jié)你的盟友，比如共同的理想（對未來的預(yù)見）、協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)、價值觀及一致行動準(zhǔn)則。這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比編程設(shè)計復(fù)雜，有時候我在想馬云真的是非常厲害的人物，能團(tuán)結(jié)18羅漢在相當(dāng)長的時間里，聽他的”鬼話“，被他”忽悠“，這是需要怎樣的一套方法呢！想想當(dāng)下，如果你要團(tuán)結(jié)一批人，是非常不容易的。
言歸正傳，不管什么IMU或AHRS對我來說都是傳感器數(shù)量和結(jié)構(gòu)的問題，但要采用前人的成果，就得大家說一樣的話，就是這些專業(yè)術(shù)語。
AHRS由加速度計，磁場計，陀螺儀構(gòu)成
AHRS的輸出中的絕對方向來自于地球的重力場和地球的磁場，尤其是磁場
靜態(tài)終精度取決于對磁場的測量精度和對重力的測量精度 ,而則陀螺決定了他的動態(tài)性能。
磁場和重力場越正交，則航姿測量效果越好；反之，如果磁場和重力場平行了，比如在地磁南北極，這里的磁場是向下的，即和重量場方向相同了。
這時航向角是沒法測出的，這是航姿系統(tǒng)的缺陷。在高緯度的地方航線角誤差會越來越大。當(dāng)然，在實際非航天級的應(yīng)用中很少遇到這種情況，故此段只是為了”知其所以然“可略去。
消費級陀螺儀和加速度計的噪聲相對來說很大，
以平面陀螺為例用ADI的陀螺儀進(jìn)行積分一分鐘會漂移2度左右，這種前提下如果沒有磁場和重力場來校正三軸陀螺的話，
那么基本上3分鐘以后物體的實際姿態(tài)和測量輸出姿態(tài)就完全變樣了，所以，低價陀螺儀和加速度計的架構(gòu)下必須運用場向量來進(jìn)行修正。
AHRS利用三維的陀螺儀來快速跟蹤被測物體的三維的姿態(tài)，它以陀螺儀為核心，同時也測量加速度和地磁場的方向為系統(tǒng)提供可靠的參考。
具體測量載體三個方向的的絕對角速率、加速度以及磁場強(qiáng)度，并采用特定姿態(tài)解算方法和卡爾曼濾波信息融合得到載體的四元數(shù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)等。
需要實時的集成算法為系統(tǒng)提供準(zhǔn)確，可靠，及時以及穩(wěn)定的姿態(tài)輸出。
從陀螺儀、加速度計、磁力計以及內(nèi)部溫度傳感器得到的數(shù)據(jù)，全部被傳輸?shù)角度胧较到y(tǒng)-MCU中。
MCU依據(jù)特定的算法以及存儲在Flash存儲器中的標(biāo)定數(shù)據(jù)處理來自傳感器的原始數(shù)據(jù)，
作為其基本算法，航姿參考系統(tǒng)（AHRS）采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，自動調(diào)整并適應(yīng)不斷變化的動態(tài)條件，無需外部人為的干預(yù)。
產(chǎn)品均在特定的環(huán)境實驗條件下，參考已知溫度下的加速度、角速率和磁場進(jìn)行全面的標(biāo)定，并將標(biāo)定數(shù)據(jù)輸入每個產(chǎn)品中。
產(chǎn)品應(yīng)用：
船舶測控、工程機(jī)械、車輛、通訊天線和雷達(dá)、平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、
機(jī)器人控制、無人機(jī)/直升機(jī)、虛擬現(xiàn)實、游戲、動畫、體育、醫(yī)療康復(fù)等。
參考文獻(xiàn)：
四元數(shù)與歐拉角之間的轉(zhuǎn)換?
請教四軸AHRS算法的問題? ? ? ?
STM32可以用的卡爾曼濾波，附帶AHRS姿態(tài)解算源碼 ? ? ?
AHRS–APM飛控基于DCM算法的姿態(tài)及航向解算核心代碼 ?
AHRS 姿態(tài)板首試 ? ?
The Extended Kalman Filter: An Interactive Tutorial for Non-Experts ? ?
捷聯(lián)慣導(dǎo)算法心得? ?
9DOF姿態(tài)融合 四元數(shù) 歐拉角轉(zhuǎn)換 有代碼有內(nèi)涵 ? ?
陀螺儀就是內(nèi)部有一個陀螺，它的軸由于陀螺效應(yīng)始終與初始方向平行，這樣就可以通過與初始方向的偏差計算出實際方向。手機(jī)里陀螺儀實際上是一個結(jié)構(gòu)非常精密的芯片，內(nèi)部包含超微小的陀螺。
加速計是用來檢測手機(jī)受到的加速度的大小和方向的，而手機(jī)靜置的時候是只受到重力加速度（這個高中學(xué)過）的.所以很多人把加速計功能又叫做重力感應(yīng)功能。
磁力計是測試磁場強(qiáng)度和方向的。
陀螺儀測量是參考標(biāo)準(zhǔn)是內(nèi)部中間在與地面垂直的方向上進(jìn)行轉(zhuǎn)動的陀螺。通過設(shè)備與陀螺的夾角得到結(jié)果。
加速計是以內(nèi)部測量組件在各個方向上的受力情況來得到結(jié)果。
磁力計的原理就是中學(xué)物理中涉及到的那個最簡單的指南針了（那記得那根被磁化的鋼針么）。
它們分別有自己的強(qiáng)項：
陀螺儀的強(qiáng)項在于測量設(shè)備自身的旋轉(zhuǎn)運動。對設(shè)備自身運動更擅長。但不能確定設(shè)備的方位。
加速計的強(qiáng)項在于測量設(shè)備的受力情況。對設(shè)備相對外部參考物(比如，地面)的運動更擅長。但用來測量設(shè)備相對于地面的擺放姿勢，則精確度不高。
磁力計的強(qiáng)項在于定位設(shè)備的方位。可以測量出當(dāng)前設(shè)備與東南西北四個方向上的夾角。
舉幾個例子：
陀螺儀對設(shè)備旋轉(zhuǎn)角度的檢測是瞬時的而且是非常精確的，能滿足一些需要高分辨率和快速反應(yīng)的應(yīng)用比如FPS游戲的瞄準(zhǔn)。而且陀螺儀配合加速計可以在沒有衛(wèi)星和網(wǎng)絡(luò)的情況下進(jìn)行導(dǎo)航，這是陀螺儀的經(jīng)典應(yīng)用。加速度計可用于有固定的重力參考坐標(biāo)系、存在線性或傾斜運動但旋轉(zhuǎn)運動被限制在一定范圍內(nèi)的應(yīng)用。同時處理直線運動和旋轉(zhuǎn)運動時，就需要把加速度和陀螺儀計結(jié)合起來使用。如果還想設(shè)備在運動時不至于迷失方向，就再加上磁力計。
對于一個發(fā)射出去的導(dǎo)彈來說，要想精確追蹤并調(diào)整導(dǎo)彈的軌道的話，下面幾組數(shù)據(jù)必不可少：
GPS定位它的位置
加速計測量當(dāng)前加速度
磁力計確定導(dǎo)彈頭的方向（只能知道東南西北四個方向上的夾角），陀螺儀知道導(dǎo)彈的角速度。這兩個儀器結(jié)合才能確定導(dǎo)彈的準(zhǔn)確的立體運動方向。
加速計得到的結(jié)果就是XYZ三個值，分別代表三個方向的加速度。關(guān)于XYZ三值的介紹，可以看這里：
android 重力感應(yīng)和屏幕旋轉(zhuǎn)關(guān)系
用加速計和磁力計可以計算出orientation(方位計)，orientation涉及到了三個概念：
Roll：左右傾斜角度，也叫滾轉(zhuǎn)角
Pitch：前后傾斜，也叫俯仰角
Yaw：左右搖擺，也叫偏航角
?終于說到了正題，姿態(tài)解算這一部分很重要，主要的基礎(chǔ)就是慣性導(dǎo)航和多傳感器數(shù)據(jù)融合，很多公司都在招這方面的人才，如百度的無人駕駛在招傳感器數(shù)據(jù)融合，網(wǎng)易的人機(jī)交互工程師也在找這方面的人，因為它是信息流的源泉，準(zhǔn)確的姿態(tài)信息需要靠他們解算出來才能進(jìn)行后續(xù)的步驟。
? ? 鑒于加速度計低頻特性比較好，因為加速度的角度可以直接算出來，沒有累積誤差，所以長時間后也比較準(zhǔn)。而陀螺儀長時間后由于積分誤差的累加，會造成輸出誤差比較大，甚至無法使用。所以用互補(bǔ)濾波法根據(jù)他們的特性取長補(bǔ)短進(jìn)行姿態(tài)解算，每過一段時間就讓加速度計去校準(zhǔn)一下陀螺儀。互補(bǔ)濾波就是在短時間內(nèi)采用陀螺儀得到的角度做為最優(yōu)值，定時對加速度采樣來的加速度值進(jìn)行取平均值來校正陀螺儀的得到的角度。短時間內(nèi)用陀螺儀比較準(zhǔn)確，以它為主；長時間用加速度計比較準(zhǔn)確，這時候加大它的比重，這就是互補(bǔ)了，不過加速度計要濾掉高頻信號，陀螺儀要濾掉低頻信號，互補(bǔ)濾波器就是根據(jù)傳感器特性不同，通過不同的濾波器（高通或低通，互補(bǔ)的），然后再相加得到整個頻帶的信號。互補(bǔ)是給他們不同的權(quán)重加權(quán)求和。
? ? 當(dāng)然這里面還有一些問題：如加速度無法區(qū)分慣性加速度和運動加速度，在固定翼上這個問題更為顯著，再者磁力計準(zhǔn)確的偏角怎么得到？
? ?下面融合的一些框架圖，先建立一個整體的概念：
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? ? 下面這幅圖才是準(zhǔn)確的闡述了互補(bǔ)濾波的過程。正常情況下用陀螺儀的數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行姿態(tài)的更新，但是由于陀螺儀的積分誤差，這里用acc和mag去校正，求出他們的誤差用PI去彌補(bǔ)。注意看看pid的公式和作用，pid是作用于誤差（實際個期望之間的差值），最終反復(fù)調(diào)節(jié)，讓實際值=期望值。
? ?下面先說點基礎(chǔ)內(nèi)容，之后再貼源碼：
? ?下面介紹三部分內(nèi)容：
? ? 1、姿態(tài)的表示方法，在源碼之中姿態(tài)的表示方法有DCM、四元數(shù)，歐拉角。歐拉角法在求解姿態(tài)時存在奇點（萬向節(jié)死鎖），不能用于全姿態(tài)的解算；方向余弦可用于全姿態(tài)的解算但計算量大，不能滿足實時性要求。四元數(shù)法，其計算量小，無奇點且可以滿足飛行器運動過程中姿態(tài)的實時解算。
? ?2、闡述一下姿態(tài)解算的原理。
? ? 姿態(tài)就是指飛行器的俯仰/橫滾/航向情況。在咱們地球上，就是指飛行器在地球坐標(biāo)系中的俯仰/橫滾/航向情況。飛行器需要實時知道當(dāng)前自己的姿態(tài)，才能夠根據(jù)需要操控其接下來的動作，例如保持平穩(wěn)，例如實現(xiàn)翻滾。
姿態(tài)是用來描述一個剛體的固連坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系之間的角位置關(guān)系，有一些數(shù)學(xué)表示方法。很常見的就是歐拉角，四元數(shù)，矩陣，軸角。
地球坐標(biāo)系又叫做地理坐標(biāo)系，是固定不變的。正北，正東，正向上構(gòu)成了這個坐標(biāo)系的X，Y，Z軸，我們用坐標(biāo)系R表示。四軸飛行器上固定著一個坐標(biāo)系，我們一般稱之為機(jī)體坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系r表示。那么我們就可以用歐拉角，四元數(shù)等來描述r和R的角位置關(guān)系。這就是四軸飛行器姿態(tài)解算的數(shù)學(xué)模型和基礎(chǔ)。
? ? 歐拉角的姿態(tài)表示方法最為直觀，可以看做飛機(jī)繞固定軸的三次旋轉(zhuǎn)達(dá)到現(xiàn)在的姿態(tài)。
分解之后就是每次的旋轉(zhuǎn)：
方向余弦矩陣是一個3*3階的矩陣，矩陣的列表示載體坐標(biāo)系中的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影。
這是一個總的旋轉(zhuǎn)的表達(dá)，分解為三次旋轉(zhuǎn)，可以理解為R=R3*R2*R1。
? ? 四元數(shù)姿態(tài)表達(dá)式是一個四參數(shù)的表達(dá)式。它的基本思路是：一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個定義在參考系中的矢量 的單次轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)。四元數(shù)用符號q表示，它是一個具有4個元素的矢量，這些元素是該矢量方向和轉(zhuǎn)動大小的函數(shù)。定義 的大小和方向是使參考系繞 轉(zhuǎn)動一個角度 ，就能與載體坐標(biāo)系重合。
? ? 他們?nèi)叨伎梢员硎咀藨B(tài)，求出一個就相當(dāng)于知道其他的了。具體用什么形式表達(dá)，可以按照你的要求自己去換算，他們的之間的關(guān)系如下：
2、下面對姿態(tài)解算的原理進(jìn)行闡述。
? ?姿態(tài)解算常用的算法有歐拉角法、方向余弦法和四元數(shù)法。 歐拉角法在求解姿態(tài)時存在奇點（萬向節(jié)死鎖），不能用于全姿態(tài)的解算； 方向余弦可用于全姿態(tài)的解算但計算量大，不能滿足實時性要求。 四元數(shù)法，其計算量小，無奇點且可以滿足飛行器運動過程中姿態(tài)的實時解算。
? ?姿態(tài)解算的原理：對于一個確定的向量，用不同的坐標(biāo)系表示時，他們所表示的大小和方向一定是相同的。但是由于這兩個坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣存在誤差，那么當(dāng)一個向量經(jīng)過這么一個有誤差存在的旋轉(zhuǎn)矩陣后，在另一個坐標(biāo)系中肯定和理論值是有偏差的，我們通過這個偏差來修正這個旋轉(zhuǎn)矩陣。這個旋轉(zhuǎn)矩陣的元素是四元數(shù)，我們修正的就是四元數(shù)，這樣姿態(tài)就被修正了。
? ?陀螺儀動態(tài)響應(yīng)特性良好，但計算姿態(tài)時會產(chǎn)生累積誤差。 磁力計和加速度計測量姿態(tài)沒有累積誤差，但動態(tài)響應(yīng)較差。因此他們在頻域上特性互補(bǔ)，所以采用互補(bǔ)濾波器融合這三種傳感器的數(shù)據(jù)，提高測量精度和系統(tǒng)的動態(tài)性能。
3、四元數(shù)姿態(tài)解算的步驟：
好了到這里姿態(tài)解算的四路已經(jīng)比較清晰了，最后給大家一個“殺手锏”：
? ?看到這些之后再結(jié)合源碼，想必思路會清晰很多!
慣性傳感器原理：慣性傳感器的原理_慣性傳感器構(gòu)成
慣性傳感器的原理
慣性傳感器是一種傳感器，主要是檢測和測量加速度、傾斜、沖擊、振動、旋轉(zhuǎn)和多自由度（DoF）運動，是解決導(dǎo)航、定向和運動載體控制的重要部件。
（1）科里奧利（Coriolis）原理：也稱科氏效應(yīng)（科氏力正比于輸入角速率）。該原理適用于機(jī)械式干式﹑液浮﹑半液浮﹑氣浮角速率陀螺；撓性角速率陀螺；MEMS硅﹑石英角速率陀螺（含半球諧振角速率陀螺）等。Coriolis法國物理學(xué)家（1792年～1843年）。
（2）薩格納（Sagnac）原理：也稱薩氏效應(yīng)（相位差正比于輸入角速率）。該原理適用于光纖角速率陀螺；激光角速率陀螺等。Sagnac法國物理學(xué)家（1869年～1926年），居里夫婦的朋友。1913年發(fā)明薩氏效應(yīng)。
慣性傳感器構(gòu)成
慣性傳感器包括加速度計（或加速度傳感計）和角速度傳感器（陀螺）以及它們的單、雙、三軸組合IMU（慣性測量單元），AHRS（包括磁傳感器的姿態(tài)參考系統(tǒng)）。
MEMS加速度計是利用傳感質(zhì)量的慣性力測量的傳感器，通常由標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊（傳感元件）和檢測電路組成。
IMU主要由三個MEMS加速度傳感器及三個陀螺和解算電路組成。
慣性傳感器分類
慣性傳感器分為兩大類：一類是角速率陀螺；另一類是線加速度計。
角速率陀螺又分為：機(jī)械式干式﹑液浮﹑半液浮﹑氣浮角速率陀螺；撓性角速率陀螺；MEMS硅﹑石英角速率陀螺（含半球諧振角速率陀螺等）；光纖角速率陀螺；激光角速率陀螺等。
線加速度計又分為：機(jī)械式線加速度計；撓性線加速度計；MEMS硅﹑石英線加速度計（含壓阻﹑壓電線加速度計）；石英撓性線加速度計等。
慣性傳感器原理：慣性加速度傳感器原理是什么？看完本文就能明白！
對于運動圖物體的物理測量，目前存在著大量的市場需求。慣性加速度傳感器能夠被用來檢測并檢測出物體的振動、選擇、加速度，它可以高效地解決導(dǎo)航以及載體控制的重要部件，它充分利用傳感器的慣性力，對其進(jìn)行測量。那么關(guān)于慣性加速度傳感器的原理，你都知道哪些呢？下面，就由傳感器愛好者帶您來了解一下！
慣性加速度傳感器原理是什么
慣性加速度傳感器通常包括有加速度計、也被叫做角速度傳感器、或加速度傳感器，下面我們來了解一下慣性加速度傳感器原理。
慣性傳感一般包括加速度計，它也叫加速度傳感器和角速度傳感器，角速度傳感器也被叫做陀螺儀，在這里我們主要了解加速度計和陀螺儀的基本原理。
加速度計一般是由檢測質(zhì)量、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成，但同時就是利用加速度的基本原理，即計算物體在空間運動的狀態(tài)，一開始加速度計只是感應(yīng)地表垂直方向加速度，初期也只是應(yīng)用在檢測飛機(jī)過載的儀表系統(tǒng)中。而后通過功能升級、優(yōu)化，如今實際上可以認(rèn)知到物體任意方向上的加速度主流的是3軸加速度計，測量的是物體在空間坐標(biāo)系中X、Y、Z三軸上的加速度數(shù)據(jù)，可以全方面反映物體平移的運動性質(zhì)。
慣性傳感器怎么工作？
與加速度計測量維度不同，我們按照陀螺儀的定義，可以理解到陀螺儀主要是通過測量空間坐標(biāo)系中陀螺轉(zhuǎn)子的垂直軸與物體之間的夾角，如今的主流陀螺儀也是三軸，即測量物體在X、Y、Z軸上旋轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)，分別為縱搖、橫搖、垂搖。
最早的陀螺儀都是機(jī)械陀螺儀，內(nèi)置高速旋轉(zhuǎn)的陀螺，正因為陀螺在萬向支架上能夠保持高速穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，因此最早陀螺儀是航海中用來辨別方向，確定姿態(tài)以及計算角速度，之后逐漸被應(yīng)用在飛機(jī)儀表上。不過機(jī)械式的對加工精度要求很高，還非常容易受外界震動影響，因此機(jī)械陀螺儀的計算精度始終都不高。
慣性加速度傳感器原理是什么？慣性加速度傳感器，通常可分為兩類，一種是角速率陀螺，而另一種是線加速度計。在工業(yè)上，引起穩(wěn)定高效的運行機(jī)制原理，被應(yīng)用得比較廣泛。慣性加速度傳感器有別于傳統(tǒng)的加速度傳感器，在使用上也有所區(qū)別，是解決定向、導(dǎo)航和運動載體控制的重要部件。
